1. Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi
Matematika, dan berilah contohnya.
Jawab:
Ontologi berasal dari bahasa Yunani yaitu On/Ontos
= ada, dan Logos = ilmu. Jadi, ontologi adalah ilmu tentang yang
ada. Ontologi adalah ilmu yang membahas tentang hakikat
yang ada, yang merupakan ultimate reality baik yang berbentuk
jasmani/konkret maupun rohani/abstrak (Bakhtiar , 2004). Menurut Suriasumantri (1985), ontologi membahas tentang apa yang ingin kita
ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, atau, dengan kata lain suatu pengkajian
mengenai teori tentang “ada”.
Jadi, matematika ditinjau dari aspek ontologi,
dimana aspek ontologi telah berpandangan untuk mengkaji bagaimana mencari inti
yang yang cermat dari setiap kenyataan yang ditemukan, membahas apa yang kita
ingin ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, menyelidiki sifat dasar dari apa
yang nyata secara fundamental.
Menurut (Marsigit, 2015 : 95) ontologi matematika
berusaha memahami keseluruhan dari kenyataan matematika, yaitu segala
matematika yang mengada.
Ontologi membahas mengenai apa yang ada dan tentang
yang ada. Dalam kaitannya dengan matematika maka titik pangkal pendekatan
ontologis adalah mencari pengertian menurut akar dan dasar terdalam dari
kenyataan matematika. Pendekatan ontologis digunakan untuk menerima kenyataan
dalam matematika. Pendekatan ini berusaha untuk memahami kembali pemahaman
paling dalam tentang kenyataan dari matematika konkretnya. Pada akhirnya
ontology matematika bergerak melalui dua kutub yaitu dari sisi kenyataan
matematika dan dari sisi matematika yang mengada.
Contoh Ontologi Matematika adalah berbagai
pernyataan dan pertanyaan tentang matematika dan penerapannya dalam ilmu
pengetahuan.
2. Jelaskan apa yang dimaksud Epistemologi Matematika,
dan berilah contohnya.
Jawab:
Epistemologi berasal dari bahasa Yunani, yaitu
episteme yang berarti pengetahuan dan logos yang berarti ilmu. Jadi
epistemologi adalah ilmu yang membahas tentang pengetahuan dan cara
memperolehnya. Epistemologi disebut juga teori pengetahuan (Theory of
Knowledge), yakni cabang filsafat yang membicarakan tentang cara memperoleh
pengetahuan, hakekat pengetahuan, dan sumber pengetahuan. Dengan kata lain
epistemologi adalah suatu cabang filsafat yang menyoroti atau membahas tentang
tata-cara, teknik, atau prosedur mendapatkan ilmu dan keilmuan.
Kajian epistemologi matematika adalah sekelompok
pertanyaan mengenai apakah matematika itu (pertanyaan yang diperbincangkan oleh
para ahli matematika selama lebih daripada 2000 tahun), termasuk jenis
pengetahuan apa (pengetahuan empirik ataukah pengetahuan pra-pengalaman),
bagaimana ciri-cirinya (deduktif, abstrak, hipotesis, eksak, simbolik,
universal, rasional, dan kemungkinan ciri lainnya), serta lingkupan dan
pembagian pengetahuan matematika (matematika murni dan matematik terapan serta
berbagai cabang matematika yang lain). Demikian pula persoalan tentang
kebenaran matematika seperti misalnya sifat alaminya dan macamnya. Jadi,
matematika jika ditinjau dari aspek epistemologi, matematika mengembangkan
bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara
kuantitatif.
Contoh Epistemologi Matematika adalah ilmu
matematika itu sendiri, yakni bahasa matematika, teorema-teorema, rumus-rumus
matematika, dan lain-lain yang keseluruhannya berada dalam pikiran kita yang
dipengaruhi oleh pengalaman dan pengetahuan kita sendiri.
3. Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Matematika,
dan berilah contohnya.
Jawab:
Aksiologi berasal dari kata axios yakni dari
bahasa Yunani yang berarti nilai dan logos yang berarti teori. Dengan
demikian maka aksiologi adalah “teori tentang nilai” (Amsal Bakhtiar, 2004:
162). Aksiologi diartikan sebagai teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan
dari pengetahuan yang diperoleh (Jujun S. Suriasumantri, 2000: 105).
Aksiologi yaitu nilai-nilai,
ukuran-ukuran mana yang akan dipergunakan dalam seseorang mengembangkan ilmu.
Aksiologi : Filsafat nilai, menguak baik buruk, benar-salah dalam perspektif
nilai Aksiologi matematika sendiri terdiri dari etika yang membahas aspek
kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika
yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan
yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam
kehidupan. Jadi, jika ditinjau dari aspek aksiologi, matematika seperti
ilmu-ilmu yang lain, yang sangat banyak memberikan kontribusi perubahan bagi
kehidupan umat manusia di jagat raya nan fana ini. Segala sesuatu ilmu di dunia
ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika.
Contoh Aksiologi Matematika adalah ilmu matematika
sendiri yang memiliki manfaat dan berguna bagi kehidupan. Contohnya matematika
dalam bidang teknik, ekonomi, akuntansi, dan lain-lain.
4. Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Pendidikan
Matematika, dan berilah contohnya.
Jawab:
Seperti yang diuraikan sebelumnya (jawaban dari
soal nomor 1), ontologi merupakan bagian filsafat yang mempelajari masalah
hakekat: hakekat dunia, hakekat manusia, termasuk di dalamnya hakekat
anak/peserta didik. Ontologi secara praktis akan menjadi persoalan utama dalam
pendidikan. Karena anak bergaul dengan dunia sekitarnya, maka ia memiliki
dorongan yang kuat untuk memahami tentang segala sesuatu yang ada.
Adalah wajib bagi guru untuk mengetahui hakekat
manusia, khususnya hakekat peserta didik. Hakekat manusia adalah makhluk
jasmani, rohani, individual, bebas, dan menyejarah.
Contoh Ontologi Pendidikan Matematika adalah
menekankan pada proses belajar mengajar matematika harus juga diterapkan unsur
pendidikan karakter yang dapat membentuk karakter anak/peserta didik sebagai
individu yang berkepribadian baik.
5. Jelaskan apa yang dimaksud Epistemologi Pendidikan
Matematika, dan berilah contohnya.
Jawab:
Seperti yang diuraikan sebelumnya (jawaban dari
soal nomor 2), epistimologi adalah segala sesuatu tentang metode, yang
berkaitan dengan pertanyaan bagaimana. Artinya dalam pendidikan matematika
ialah bagaimana cara memperoleh pengetahuan matematika.
Dalam pendidikan matematika bagaimana mengajarkan
ilmu matematika sehingga mudah dipahami siswa. Pertama guru harus menentukan
apa yang benar mengenai muatan yang diajarkan, kemudian guru harus menentukan
alat dan metode yang paling tepat untuk membawa muatan ini bagi siswa. Sebagai
pendidik hendaknya tidak hanya mengetahui bagaimana siswa memperoleh
pengetahuan, melainkan juga bagaimana siswa belajar.
Contoh Epistemologi Pendidikan Matematika meliputi
pengetahuan apa yang harus diberikan kepada anak dan bagaimana cara untuk
memperoleh pengetahuan tersebut, begitu juga bagaimana cara menyampaikan
pengetahuan tersebut.
6. Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Pendidikan
Matematika, dan berilah contohnya.
Jawab:
Seperti yang diuraikan sebelumnya (jawaban dari
soal nomor 3), bahwa aksiologi adalah teori nilai yang berkaitan dengan
kegunaan dari pengetahuan yang diperoleh, dalam hal ini matematika. Pada
intinya aksiologi menyoroti fakta bahwa pada proses belajar mengajar di sekolah
tujuannya tidak hanya pada kuantitas pengetahuan yang diperoleh siswa melainkan
juga dalam kualitas kehidupan yang dimungkinkan karena pengetahuan. Pengetahuan
yang luas tidak dapat memberi keuntungan pada individu jika ia tidak mampu
menggunakan pengetahuan untuk kebaikan. Jadi dari aspek aksiologi, fenomena
yang ada adalah kegiatan belajar mengajar matematika di sekolah tidak hanya
merupakan transfer ilmu pengetahuan tetapi juga mengutamakan etik estetika dan
juga sopan santun agar pengetahuan matematika yang didapat digunakan untuk
tujuan kebaikan.
Contohnya Aksiologi Pendidikan Matematika adalah
kegunaan matematika itu sendiri dalam kehidupan siswa.
7. Jelaskan Hermenitika Matematika, dan berilah
contohnya.
Jawab:
Hermenitika merupakan teori menafsir yang dilandasi
keyakinan bahwa adanya dunia tidak bergantung pada subjek diri. Oleh karena
itu, jelas bahwa kedudukan hermenitika di matematika juga berlandaskan
keyakinan bahwa kenyataan matematika berada di luar diri subjek. Secara
filsafati maka hal yang demikian selaras dengan pandangan realisme bahwa diri
subjek memikirkan matematika sebagai kenyataan yang lain yang berada di luar
dirinya. Tujuan hermenitika adalah untuk mengungkap makna; maka hermenitika
matematika berarti berusaha mengungkap makna dari kenyataan matematika yang
tertulis atau matematika sebagai data empiris. Hermenitika matematika
menganggap matematika sebagai himpunan objek-objek matematika yang penuh makna.
Melalui penelaahan yang lebih mendalam dan di dalam
pergeseran konteks pendekatan filsafat maka Brown T., 1997, berpendapat bahwa
hermenitika matematika dapat mengungkap kenyataan matematika jika menekankan
kepada penafsiran aktivitas matematika yang merupakan konteks dihasilkannya
proposisi-proposisi matematika (Marsigit, dkk.: 180-181).
Hermenitika matematika di dalam konteks filsafat
dapat diartikan sebagai dimensi refleksif dari diri subjek yang bersifat
inheren di dalam usahanya secara aktif untuk memproduksi proposisi-proposisi
yang berkaitan dengan kenyataan matematika di dalam ruang dan waktu.
Contoh Hermenitika Matematika adalah usaha para
ahli dalam mengungkap dan menerjemahkan matematika dalam kehidupan.
8. Jelaskan Hermenitika Pendidikan Matematika, dan
berilah contohnya.
Jawab:
Hermenitika dalam pendidikan
matematika adalah bagaimana cara memperkenalkan dan negajarkan matematika pada
siswa. Dalam hal pembelajaran matematika, guru tidak mungkin memberikan pure mathematics
pada siswa. Guru harus mengubah pure mathematics
ke dalam bentuk school
mathematics terlebih dahulu sebelum mengenalkannya pada siswa.
Contoh hermenitika pendidikan
matematika adalah menerjemahkan matematika murni menjadi matematika sekolah
sebelum disampaikan kepada siswa.
9. Jelaskan Phenomenologi Matematika, dan beri
contohnya.
Jawab:
Istilah fenomenologi ini berasal dari dua kata
bahasa Yunani yaitu phenomenon yang berarti penampilan sesuatu yang
menampilkan diri, sesuatu yang tampak , terlihat karena bercahaya dalam bahasa
Indonesia biasanya disebut gejala. Gejala tersebut bisa dipertentangkan dengan
kenyataan karena memang fenomena (gejala) bukanlah hal yang nyata
(Hadiwijono,1980). Contoh konkritnya adalah orang sakit kepala. Gejalanya
adalah penyakit kepala itu dan menampakkan diri pada orang yang sakit. Kata
kedua yaitu logos yang artinya ilmu. Secara sederhana dapat diartikan
bahwa fenomenologi adalah sebuah ilmu (metode) yang menyelidiki gejala-gejala.
Menurut Littlejohn (2003 : 184) fenomenologi adalah
studi tentang pengetahuan yang berasal dari kesadaran atau cara memahami suatu
objek atau peristiwa dengan mengalaminya secara sadar. Dengan demikian
fenomenologi menuntut pengalaman langsung bagi penganutnya. Kesadaran menjadi
ciri khas dari studi ini.
Fenomenologi matematika adalah sebuh tinjauan
terhadap relasi matematika sebagai subjek dari prinsip-prinsip matematika
sebagai objek. Dalam memahami matematika Fenomenologi menggunakan prinsip
studinya yaitu menuntut kesadaran. Matematika yang menuntut kemampuan nalar
yang lebih akan lebih mudah dipahami dengan fenomenologi. Selain itu matematika
juga menuntut suatu latihan yang rutin untuk bisa meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah. Dalam hal ini diperlukan kesadaran penuh untuk melakukannya.
Fenomenologi memandang matematika dari segi konkritnya karena
fenomenologi menuntut objek yang dapat dilihat. Sedangkan untuk objek abstrak
matematika fenomenologi membutuhkan model yang dibuat oleh matematika.
Contoh dari Phenomenologi matematika adalah proses
memahami objek matematika yang real dan proses belajar matematika melalui
pengalaman melakukan.
10. Jelaskan Phenomenologi Pendidikan Matematika, dan
beri contohnya.
Jawab:
Dalam memahami pendidikan matematika fenomenologi
memandang proses pembelajaran matematika yang terjadi secara nyata dan sadar.
Pendidikan merupakan proses sadar untuk menjadikan
manusia yang lebih baik. Begitu pula dengan pendidikan matematika yang secara
sadar berusaha membantu siswa dalam membangun pengetahuan matematikannya.
Proses yang terjadi dalam pendidikan matematika jika dipandang dengan kacamata
fenomenologi sesungguhnya merupakan suatu proses pencapaian yang dilakukan
melalui pengalaman yang nyata.
Contoh dari phenomenologi pendidikan matematika
ialah segala sesuatu yang terjadi dalam dalam pendidikan matematika.
SUMBER DAN DAFTAR PUSTAKA
https://abraham4544.wordpress.com/umum/ontologi/
https://hilda08.wordpress.com/filsafat-ilmu_ontologi-pengetahuan/
http://wwwmatematics.blogspot.co.id/2009/03/filsafat-matematika.html
Marsigit,
Ilham Rizkianto, dan Nila Mareta Murdiyani. 2015. Filsafat Matematika dan
Praksis Pendidikan Matematika. Yogyakarta : UNY Press.
https://dinaoctaria.wordpress.com/2012/10/14/epistemologi/
https://fadlibae.wordpress.com/2010/10/04/ontologi-epistemologi-aksiologi-dalam-keilmuan/
http://ginanjarabdurrahman.blogspot.co.id/2013/01/tugas-akhir-makalah-filsafat-pendidikan.html
http://woktavia.blogspot.co.id/
http://akkudifferent.blogspot.co.id/2013/01/hermeneutika-hidup-dan-hermeneutika.html
https://indonesiakomplit.wordpress.com/2011/01/28/fenomenologi-edmund-husserl/
https://syamsul14.wordpress.com/2012/07/14/fenomenologi-matematika/
Littlejohn,
StephenW.2003. Theories of Human COmmunication. 7th edition. Belmont, USA:
Thomson Learning Academic Resource Center.
